Pi mal Daumen oder die Backmathematik
Von Claudia am Jun 24, 2006 | In News, Kuchen & Kekse
Als Schülerin war mir Mathematik viel zu abstrakt und die praktische Anwendung ließ im Unterricht leider zu wünschen übrig. Dabei hätte man mir Einiges bestimmt schmackhaft machen können. Z.B. die Kreiszahl Pi. Die kann einem beim Backen oder genauer gesagt beim Umrechnen der Menge auf den Durchmesser einer Springform, nämlich gute Dienste leisten.
Mein Rezept war für eine 28er-Springform vorgesehen. Da ich nur die kleine 24er-Form verwenden wollte, musste ich umrechnen. Erste Hilfe leistete mir dabei diese Seite. Doch ich musste selbst ran und rechnen. Zum Umrechnen muss man zunächst die Fläche der Springform berechnen:
- Flächeninhalt=r*r*π (radius zum quadrat mal pi, wobei pi bekanntermaßen 3,14 ist) Ich verzichte aus Übersichtlichkeitsgründen mal auf die ersten 100 Nachkommastellen...
Dann benötigen wir noch die Fläche der Springform aus dem Rezept. Dann gehts weiter mit den Grundrechenarten. Die gewünschte Springformfl?che wird durch die Springformfläche des Rezepts geteilt.
Ganz konkret in meinem Fall die Umrechnung von einer 28er-Form auf eine 24er-Form:
- (12 * 12 * pi)/(14 * 14 * pi) = 0,7346939 (Hier musste ich "pi" ausschreiben, weil mir der Editor das Pi-Zeichen in Smilies umgewandelt hat)
Mit dieser Zahl (im Taschenrechner abgespeichert) habe ich dann die benötigten Zutatenmengen heruntergerechnet.
Hier weitere Umrechnungszahlen:
Rezept Springform 28 cm Durchmesser umrechnen auf:
26 cm, Umrechnungszahl = 0,86
24 cm, Umrechnungszahl = 0,73
22 cm, Umrechnungszahl = 0,62
20 cm, Umrechnungszahl = 0,51
18 cm, Umrechnungszahl = 0,41
Rezept Springform 26 cm Durchmesser umrechnen auf:
28 cm, Umrechnungszahl = 1,16
24 cm, Umrechnungszahl = 0,85
22 cm, Umrechnungszahl = 0,72
20 cm, Umrechnungszahl = 0,60
18 cm, Umrechnungszahl = 0,48
16 cm, Umrechnungszahl = 0,38
Rezept Springform 20 cm Durchmesser umrechnen auf:
16 cm, Umrechnungszahl = 0,63
18 cm, Umrechnungszahl = 0,80
22 cm, Umrechnungszahl = 1,20
24 cm, Umrechnungszahl = 1,44
26 cm, Umrechnungszahl = 1,69
28 cm, Umrechnungszahl = 1,96
Mit diesen Umrechnungsfaktoren multipliziert man nun die im Rezept angegebenen Mengen. Bei so viel geistiger Arbeit habe ich mir ein Stück Kuchen verdient. Rezept folgt ;-)
16 Kommentare
Hallo,
Pi ben?tigst Du eigentlich nicht, da es sich rausk?rzt. Die Umrechnungszahl erh?lst Du, indem Du das Verh?ltnis der Durchmesser nimmst und das Ergebnis quadrierst.
Also etwa
(12/14)^2 = 0,73...
Warum einfach, wenns auch kompliziert geht? ;-)
Danke f?r den Tipp!
Da ich ja auch nie ein wahrer Mathefreak war, es auch nie sein werde, h?tte ich die Menge einfach und unkompliziert Pi mal Daumen reduziert. ;-)
?hm, das mit dem 'rausk?rzen ist doch so ziemlich offensichtlich. So eine Tabelle ist schon ziemlich n?tzlich, ich habe mir schon vor Jahren 'mal eine in Excel agelegt. ;-)
Aber war die Kreisfl?che nicht pi*r*r/2 oder pi*d*d/4 ;-)
No way. Fl?cheninhalt eines Kreises berechnet sich aus pi mal Radius zum Quadrat. Freut mich aber, dass es noch mehr Leute gibt, die es nicht so mit der Mathematik haben ;-))
*rotwerd*: Aber die auf pi*d*d/4 bestehe ich weiter;-)
Hihi ich hatte Mathe-LK und lasse immer von meinem Mann (Physiker) umrechnen. Ist viiieel einfacher ;-)
Man kann auch ausmessen, wie viele Liter jeweils in eine Form passen und dann im gleichen Verh?ltnis die Rezepte ver?ndern...
Hehhehe !
und wenn ihr schon dabei seid ,,,dann Bitte auch ne Digitalwaage beilegen ,,,die entweder aufrundet oder bis zur dritten Dezimalstelle rechnet ! :D
btw ...gibt es auch Micrometerl?ffel ?
Gruss J?rgen
DANKE!!!!! Der Tag ist gerettet! So kann ich ohne Stress meine 4 Mini-Geburtstagstorten backen! Danke
Bloss wieso schaut man nur auf die Flaeche und nicht auf das Volumen?
Scheint das wird auch rausgekuerzt wegen der gleich bleibenden Hoehe...
@Soogle: Ich habe noch nie erlebt, dass für die Backform ein Volumenmaß angegeben wurde. Beim Umrechnen ändert sich an der späteren Höhe des Kuchens nichts, die Proportionen bleiben erhalten.
Claudia, das Volumen wird indirekt angegeben, in dem die Form genannt wird. Alle runden Springformen haben in etwa die gleiche Formhöhe, darum haut das hin. Wenn Du aber den Teig statt in eine runde Springform lieber in eine Kasten- oder Rodonform füllen möchtest, dann kommst Du um die Volumenmaße nicht mehr drumherum.
Was mich daran erinnert, das ich dafür die Tabellen immer mal fertig machen wollte. Aber das macht man besser als Gemeinschaftsarbeit, denn ich habe nur eine begrenzte Anzahl Formen, und bei vielen ist die rein rechnerische Ermittlung des Volumens nahezu unmöglich (-> Rodonform). Die füllt man besser mit Wasser und misst dann die Menge, die da reingepasst hat :)
wäre sehr hilfreich, wenn mal jemand die volumenmaße für irgendeine springform hier reinstellen könnte :) bzw. die höhe würde ja reichen. dann könnten nämlich all diejenigen, die keine springform haben und trotzdem quadratisch backen wollen ihre rezepte leicht anpassen!
danke für die hilfe :)
Ein paar Maße finden sich unter http://www.nutrimatic.de/kochbuch/kramschublade/masse-von-backformen/ und unter http://www.basicbaer.de/backformkalkulator/ findet sich ein rudimentärer Ansatz eines Berechnungswerkzeugs
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